Двоичная система счисления лежит в основе работы компьютеров, криптографии и современных структур данных. В этом курсе вы с нуля разберёте, как устроены целые и дробные двоичные числа, и научитесь уверенно оперировать дополнительным кодом и форматом плавающей точки.
Зачем изучать двоичные числа
Понимание двоичной логики необходимо всем, кто работает с программированием, алгоритмами, низкоуровневыми структурами данных и цифровыми технологиями. Даже такие привычные вещи, как хеш-функции, blockchain или сжатие данных, напрямую зависят от фундаментальных свойств двоичных представлений.
Что вы узнаете на курсе
Курс последовательно раскрывает каждый аспект работы с двоичными числами — от базовых понятий до сложных механизмов машинного представления данных.
Десятичная и двоичная системы счисления
Вы разберёте различия между системами счисления и поймёте, почему компьютеры используют двоичную логику.
- Как устроена позиционная запись чисел
- Как формируется значение каждой цифры
- Почему двоичная система оптимальна для вычислительных машин
Перевод чисел между системами счисления
На практике освоите алгоритмы преобразования из десятичной системы в двоичную и обратно.
- Методы деления и умножения
- Работа с целыми и дробными числами
- Типичные ошибки и как их избежать
Представление отрицательных чисел
Курс подробно объясняет, как компьютер кодирует отрицательные значения.
Прямой, обратный и дополнительный коды
Вы увидите разницу между типами кодирования и поймёте, почему в современных вычислениях используется именно дополнительный код.
Арифметические операции в двоичном виде
Научитесь правильно выполнять базовые операции:
- Сложение и переносы разрядов
- Вычитание через дополнительный код
- Анализ переполнений и границ диапазонов
Плавающая точка и её представление
Вы получите чёткое понимание того, как хранятся дробные числа в памяти и почему точность вычислений иногда «плавает».
Стандарты плавающей точки
Разбор структуры числа: знак, порядок, мантисса — и их роль в представлении.
Почему этот курс вам пригодится
После прохождения курса вы сможете уверенно оперировать двоичными числами, понимать машинное представление данных и разбираться в темах низкого уровня, необходимых для изучения алгоритмов, криптографии, сетевых технологий и системного программирования.