Двоичные числа. Все о дополнительном коде и плавающей точке

Двоичная система счисления лежит в основе работы компьютеров, криптографии и современных структур данных. В этом курсе вы с нуля разберёте, как устроены целые и дробные двоичные числа, и научитесь уверенно оперировать дополнительным кодом и форматом плавающей точки.

Зачем изучать двоичные числа

Понимание двоичной логики необходимо всем, кто работает с программированием, алгоритмами, низкоуровневыми структурами данных и цифровыми технологиями. Даже такие привычные вещи, как хеш-функции, blockchain или сжатие данных, напрямую зависят от фундаментальных свойств двоичных представлений.

Что вы узнаете на курсе

Курс последовательно раскрывает каждый аспект работы с двоичными числами — от базовых понятий до сложных механизмов машинного представления данных.

Десятичная и двоичная системы счисления

Вы разберёте различия между системами счисления и поймёте, почему компьютеры используют двоичную логику.

• Как устроена позиционная запись чисел
• Как формируется значение каждой цифры
• Почему двоичная система оптимальна для вычислительных машин

Перевод чисел между системами счисления

На практике освоите алгоритмы преобразования из десятичной системы в двоичную и обратно.

• Методы деления и умножения
• Работа с целыми и дробными числами
• Типичные ошибки и как их избежать

Представление отрицательных чисел

Курс подробно объясняет, как компьютер кодирует отрицательные значения.

Прямой, обратный и дополнительный коды

Вы увидите разницу между типами кодирования и поймёте, почему в современных вычислениях используется именно дополнительный код.

Арифметические операции в двоичном виде

Научитесь правильно выполнять базовые операции:

• Сложение и переносы разрядов
• Вычитание через дополнительный код
• Анализ переполнений и границ диапазонов

Плавающая точка и её представление

Вы получите чёткое понимание того, как хранятся дробные числа в памяти и почему точность вычислений иногда «плавает».

Стандарты плавающей точки

Разбор структуры числа: знак, порядок, мантисса — и их роль в представлении.

Почему этот курс вам пригодится

После прохождения курса вы сможете уверенно оперировать двоичными числами, понимать машинное представление данных и разбираться в темах низкого уровня, необходимых для изучения алгоритмов, криптографии, сетевых технологий и системного программирования.