Линейная алгебра: теория и реализация

Изучите понятия линейной алгебры и матричного анализа и реализуйте их в MATLAB и Python. Линейная алгебра является, пожалуй, самой важной областью математики для вычислительных наук, включая машинное обучение, искусственный интеллект, науку о данных, статистику, моделирование, компьютерную графику, многомерный анализ, разложение матриц, обработку сигналов и так далее.

Вам нужно знать прикладную линейную алгебру, а не просто абстрактную линейную алгебру!

То, как линейная алгебра представлена в 30-летних учебниках, отличается от того, как профессионалы используют линейную алгебру в компьютерах для решения реальных задач в машинном обучении, науке о данных, статистике и обработке сигналов. Например, «определитель» матрицы важен для теории линейной алгебры, но следует ли вам использовать определитель в практических приложениях? Ответ может вас удивить, и это в этом курсе!

Если вы заинтересованы в изучении математических понятий линейной алгебры и матричного анализа, но также хотите применить эти понятия к анализу данных на компьютерах (например, статистике или обработке сигналов), то этот курс для вас!

Уникальные аспекты этого курса

• Ясные и понятные объяснения понятий и теорий в линейной алгебре.
• Несколько четких объяснений одних и тех же идей, которые являются проверенной техникой обучения.
• Визуализация с использованием графиков, чисел и пространств, которая усиливает геометрическую интуицию линейной алгебры.
• Реализации в MATLAB и Python. Com'on, в реальном мире, вы никогда не решаете математические задачи вручную! Вы должны знать, как реализовать математику в программном обеспечении!
• Начиная с промежуточных тем, включая векторы, умножение матриц, проекции методом наименьших квадратов, разложение по собственным значениям и разложение по сингулярным числам.
• Сильный акцент на современных прикладных аспектах линейной алгебры и матричного анализа.
• Интуитивно понятные визуальные объяснения диагонализации, собственных значений и собственных векторов, а также разложения по сингулярным числам.

Преимущества обучения линейной алгебре

• Поймите статистику, включая наименьших квадратов, регрессии и многомерного анализа.
• Улучшение математического моделирования в технике, вычислительной биологии, финансах и физике.
• Поймите сжатие данных и уменьшение размеров (PCA, SVD, собственное разложение).
• Поймите математические алгоритмы машинного обучения и линейной классификации.
• Более глубокое знание методов обработки сигналов, особенно методов фильтрации и многомерного подпространства.
• Исследуйте связь между линейной алгеброй, матрицами и геометрией.

Почему я имею право преподавать этот курс:

Я много лет использую линейную алгебру в своих исследованиях и преподавании (прежде всего в MATLAB). Я написал несколько учебников по анализу данных, программированию и статистике, которые в значительной степени опираются на понятия линейной алгебры.